Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB,AC lấy M,N sao cho BM = CN .
a, CM : AM = AN.
b, CM : BN = CM.
c, O là giao điểm của BN , CM.
CM : AO là phân giác của góc BAC .
MK CẦN GẤP !!!!!!!! VẼ CẢ HÌNH NHA !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)AB - BM = AC - CN
\(\Rightarrow\)AM = AN (ĐPCM)
b) Xét △ABN và △ACM có :
AB = AC (gt)
AM = AN (cmt)
\(\widehat{A}\)chung (gt)
\(\Rightarrow\)△ABN = △ACM (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BN = CM (c.c.t.ứ)
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(c.g.t.ứ)
c) Ta có : △ABN = △ACM
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ANB}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\)(cùng bù với hai góc bằng nhau)
Xét △OMB và △ONC có :
\(\widehat{OMB}=\widehat{ONC}\)(cmt)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)(cmt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)△OMB = △ONC (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OB = OC (c.c.t.ứ)
Xét △ABO và △ACO có :
AB = AC (gt)
AO chung (gt)
OB = OC (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABO = △ACO (c.c.c.)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\)AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD ( gt ), góc BAM = góc DAM ( gt ) , AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABM = tam giác ADM ( cmt )
=> góc ADM = góc ABM ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có :
góc A chung, AB = AD ( gt ), góc ADK = góc ABC (cmt)
=> tam giác DAK = tam giác BAC ( g.c.g )
c) Vì tam giác DAK = tam giác BAC ( cmt )
=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AKC cân tại A
d) Xét tam giác ABC có AM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
Mà AB < AC (gt). Giả sử AB.k = AC
\(\Rightarrow\frac{BM.k}{AB.k}=\frac{MC}{AC}\)( k thuộc N* )
=> BM.k = MC
Mà k thuộc N* => BM < MC
tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.
Mé , câu nào cx gặp con này là sao ;)) làm ko làm viết linh tinh , hơi bị ức chế đấy .